Scarpa schloss sein Studium an der Kunstakademie in Venedig im Fach Architekturzeichnen ab. Von 1926 an hatte er verschiedene Assistenzstellen an der erst neu gegründeten IUAV in Venedig inne, wo er ab 1933 als Lehrbeauftragter und schließlich als Professor tätig war. Dabei setzte er sich in der Zeit von 1933 bis 1947 intensiv mit der Glaskunst und Entwürfen für die Firma Venini aus Murano auseinander. Ab 1945 setzte er seine Lehrtätigkeit in den Bereichen Kunsthandwerk und Industriedesign fort. Ab etwa 1950 begann er mit der Realisierung größerer Bauaufgaben.
1955 bekam Scarpa den Doktorentitel honoris causa verliehen, sowie auch verschiedene Auszeichnungen und Preise (z.B. den IN-ARCH National Award). Trotzdem war er jahrelang Angriffen ausgesetzt, da er aufgrund seines Abschlusses im Fach Architekturdarstellung kein ausgebildeter Architekt war. Erst im Jahr 1965 legitimierte ein Gerichtsurteil seine Bautätigkeit und den Architektentitel.
Im Jahr 1966 nahm er an der Ausstellung "Museumsarchitektur" des Museum of Modern Art in New York teil. Daran schloss sich ein längerer Amerika-Aufenthalt an, bis er Direktor der Architekturfakultät in Venedig wurde.
Im Alter von 72 Jahren starb Scarpa an den Folgen eines Sturzes.
